代数例

$\sqrt{{(y - 6)}^{8}}$

ステップ 1

${(y - 6)}^{8}$ を ${({(y - 6)}^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{({(y - 6)}^{4})}^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(y - 6)}^{4}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$y^{4} + 4 y^{3} \cdot - 6 + 6 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 6$ に $4$ をかけます。

$y^{4} - 24 y^{3} + 6 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 4.2

$- 6$ を $2$ 乗します。

$y^{4} - 24 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 36 + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 4.3

$36$ に $6$ をかけます。

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 4.4

$- 6$ を $3$ 乗します。

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} + 4 y \cdot - 216 + {(- 6)}^{4}$

ステップ 4.5

$- 216$ に $4$ をかけます。

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} - 864 y + {(- 6)}^{4}$

ステップ 4.6

$- 6$ を $4$ 乗します。

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} - 864 y + 1296$

代数 例