代数例

${(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})}^{2}$

ステップ 1

指数を足して $p^{- 3}$ に $p^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$p^{3}$ を移動させます。

${(- 3 (p^{3} p^{- 3}) q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 3 p^{3 - 3} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

ステップ 1.3

$3$ から $3$ を引きます。

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

ステップ 2

$- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4})$ を簡約します。

${(- 3 q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 3 \cdot 3 q \cdot q^{- 4})}^{2}$

ステップ 4

指数を足して $q$ に $q^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$q^{- 4}$ を移動させます。

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q))}^{2}$

ステップ 4.2

$q^{- 4}$ に $q$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$q$ を $1$ 乗します。

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q^{1}))}^{2}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

ステップ 4.3

$- 4$ と $1$ をたし算します。

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

ステップ 5

$- 3$ に $3$ をかけます。

${(- 9 q^{- 3})}^{2}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 9 \frac{1}{q^{3}})}^{2}$

ステップ 7

$- 9$ と $\frac{1}{q^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{- 9}{q^{3}})}^{2}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{9}{q^{3}})}^{2}$

ステップ 9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 9.1

積の法則を $- \frac{9}{q^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{q^{3}})}^{2}$

ステップ 9.2

積の法則を $\frac{9}{q^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

ステップ 10

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

ステップ 11

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

ステップ 12

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{81}{{(q^{3})}^{2}}$

ステップ 13

${(q^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 13.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81}{q^{3 \cdot 2}}$

ステップ 13.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{81}{q^{6}}$

$\frac{81}{q^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$