代数例

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (8)$ を $\log (2^{3})$ に書き換えます。

$\log (25) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

ステップ 1.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{3})$ を展開します。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

ステップ 1.3

$\log (16)$ を $\log (2^{4})$ に書き換えます。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

ステップ 1.4

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{4})$ を展開します。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

ステップ 1.5

$\log (64)$ を $\log (2^{6})$ に書き換えます。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

ステップ 1.6

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{6})$ を展開します。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

ステップ 1.7

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$3$ を $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ で因数分解します。

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.2.1

$3$ を $6 \log (2)$ で因数分解します。

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

ステップ 1.7.2.2

共通因数を約分します。

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

ステップ 1.7.2.3

式を書き換えます。

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

ステップ 1.8

$\log (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

ステップ 1.8.2

式を書き換えます。

$\log (25) + \frac{4 \log (2)}{2}$

ステップ 1.9

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$2$ を $4 \log (2)$ で因数分解します。

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

ステップ 1.9.2.2

共通因数を約分します。

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.9.2.3

式を書き換えます。

$\log (25) + \frac{2 \log (2)}{1}$

ステップ 1.9.2.4

$2 \log (2)$ を $1$ で割ります。

$\log (25) + 2 \log (2)$

ステップ 1.10

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (2)$ を簡約します。

$\log (25) + \log (2^{2})$

ステップ 1.11

$2$ を $2$ 乗します。

$\log (25) + \log (4)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (25 \cdot 4)$

ステップ 3

$25$ に $4$ をかけます。

$\log (100)$

ステップ 4

$100$ の対数の底 $10$ は $2$ です。

$2$

代数 例

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