代数例

$y^{3} - 5 y^{2} = 0$

ステップ 1

$y^{2}$ を $y^{3} - 5 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$y^{2}$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$y^{2} y - 5 y^{2} = 0$

ステップ 1.2

$y^{2}$ を $- 5 y^{2}$ で因数分解します。

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 5 = 0$

ステップ 1.3

$y^{2}$ を $y^{2} y + y^{2} \cdot - 5$ で因数分解します。

$y^{2} (y - 5) = 0$

$y^{2} (y - 5) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y^{2} = 0$

$y - 5 = 0$

ステップ 3

$y^{2}$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$y^{2} = 0$

ステップ 3.2

$y$ について $y^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 4

$y - 5$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 4.1

$y - 5$ が $0$ に等しいとします。

$y - 5 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$y = 5$

$y = 5$

ステップ 5

最終解は $y^{2} (y - 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 0, 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$