代数例

$2 \frac{1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 \frac{1}{4} (4 x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(2 + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.1.2

$2$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.1.2.2

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.4.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{9}{4} (4 (x)) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$9 x + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.4

$\frac{9}{4} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$\frac{9}{4}$ と $- 1$ をまとめます。

$9 x + \frac{9 \cdot - 1}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.4.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$9 x + \frac{- 9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$9 x - \frac{9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$1 \frac{3}{5}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$9 x - \frac{9}{4} = (1 + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $\frac{3}{5}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$9 x - \frac{9}{4} = (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

ステップ 2.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{5 + 3}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 2.1.1.2.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} (1 + 4 x)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} \cdot 1 + \frac{8}{5} (4 x)$

ステップ 2.1.3

$\frac{8}{5}$ に $1$ をかけます。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{8}{5} (4 x)$

ステップ 2.1.4

$\frac{8}{5} (4 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$4$ と $\frac{8}{5}$ をまとめます。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 8}{5} x$

ステップ 2.1.4.2

$4$ に $8$ をかけます。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32}{5} x$

ステップ 2.1.4.3

$\frac{32}{5}$ と $x$ をまとめます。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32 x}{5}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{32 x}{5}$ を引きます。

$9 x - \frac{9}{4} - \frac{32 x}{5} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.2

$9 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$9 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.3

$9 x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{9 x \cdot 5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 x \cdot 5 - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$x$ を $9 x \cdot 5 - 32 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $9 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (9 \cdot 5) - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- 32 x$ で因数分解します。

$\frac{x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32$ で因数分解します。

$\frac{x (9 \cdot 5 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.5.1.2

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (45 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.5.1.3

$45$ から $32$ を引きます。

$\frac{x \cdot 13}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 3.5.2

$13$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{13 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{9}{4}$ を足します。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} + \frac{9}{4}$

ステップ 4.2

$\frac{8}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{9}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{8}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4.3

$\frac{9}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

ステップ 4.4.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{20}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4 + 9 \cdot 5}{20}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 9 \cdot 5}{20}$

ステップ 4.6.2

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 45}{20}$

ステップ 4.6.3

$32$ と $45$ をたし算します。

$\frac{13 x}{5} = \frac{77}{20}$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{5}{13}$ を掛けます。

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

ステップ 6.1.1.2

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$13$ を $13 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 (4)}$

ステップ 6.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 \cdot 4}$

ステップ 6.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{77}{4}$

ステップ 6.2.1.2

$\frac{1}{13}$ に $\frac{77}{4}$ をかけます。

$x = \frac{77}{13 \cdot 4}$

ステップ 6.2.1.3

$13$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{77}{52}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{77}{52}$

10進法形式：

$x = 1.48076923 \dots$

帯分数形：

$x = 1 \frac{25}{52}$

代数 例

代数例