代数例

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

ステップ 1

$\sqrt{3} \sqrt[3]{18}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{18}$

ステップ 1.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ を $3^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{18}$

ステップ 1.1.3

$3^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{3^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{18}$ を $18^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.1.5

$18^{\frac{1}{3}}$ を $18^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{2}{6}}$

ステップ 1.1.6

$18^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{18^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{18^{2}}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 18^{2}}$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[6]{27 \cdot 18^{2}}$

ステップ 1.4

$18$ を $2$ 乗します。

$\sqrt[6]{27 \cdot 324}$

ステップ 1.5

$27$ に $324$ をかけます。

$\sqrt[6]{8748}$

ステップ 2

$8748$ を $3^{6} \cdot 12$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$729$ を $8748$ で因数分解します。

$\sqrt[6]{729 (12)}$

ステップ 2.2

$729$ を $3^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 12}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[6]{12}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt[6]{12}$

10進法形式：

$4.53925724 \dots$

代数 例

代数例