代数例

${(\frac{3 x^{3} y^{0}}{x^{- 2}})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(3 x^{3} y^{0} x^{2})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(3 (x^{2} x^{3}) y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3 x^{2 + 3} y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

${(3 x^{5} y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 3

$3 x^{5} y^{0}$ を簡約します。

${(3 x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を $3 x^{5}$ に当てはめます。

$3^{4} {(x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 5

$3$ を $4$ 乗します。

$81 {(x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 6

${(x^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 x^{5 \cdot 4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 6.2

$5$ に $4$ をかけます。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 4}$ を分母に移動させます。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x y^{- 8} x^{4}})}^{3}$

ステップ 8

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x^{4}$ を移動させます。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x) y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 8.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x^{1}) y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 8.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 9

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 8}$ を分子に移動させます。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2} y^{8}}{5 x^{5}})}^{3}$

ステップ 10

指数を足して $y^{2}$ に $y^{8}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2 + 8}}{5 x^{5}})}^{3}$

ステップ 10.2

$2$ と $8$ をたし算します。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

ステップ 11

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 11.1

積の法則を $\frac{y^{10}}{5 x^{5}}$ に当てはめます。

$81 x^{20} \cdot \frac{{(y^{10})}^{3}}{{(5 x^{5})}^{3}}$

ステップ 11.2

積の法則を $5 x^{5}$ に当てはめます。

$81 x^{20} \cdot \frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

ステップ 12

${(y^{10})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 12.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{10 \cdot 3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

ステップ 12.2

$10$ に $3$ をかけます。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

ステップ 13

分母を簡約します。

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ステップ 13.1

$5$ を $3$ 乗します。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 {(x^{5})}^{3}}$

ステップ 13.2

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 13.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{5 \cdot 3}}$

ステップ 13.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

ステップ 14

項を簡約します。

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ステップ 14.1

$x^{15}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 14.1.1

$x^{15}$ を $81 x^{20}$ で因数分解します。

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

ステップ 14.1.2

$x^{15}$ を $125 x^{15}$ で因数分解します。

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{x^{15} \cdot 125}$

ステップ 14.1.3

共通因数を約分します。

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{x^{15} \cdot 125}$

ステップ 14.1.4

式を書き換えます。

$81 x^{5} \cdot \frac{y^{30}}{125}$

ステップ 14.2

$81$ と $\frac{y^{30}}{125}$ をまとめます。

$x^{5} \cdot \frac{81 y^{30}}{125}$

ステップ 14.3

$x^{5}$ と $\frac{81 y^{30}}{125}$ をまとめます。

$\frac{x^{5} (81 y^{30})}{125}$

ステップ 14.4

$81$ を $x^{5}$ の左に移動させます。

$\frac{81 x^{5} y^{30}}{125}$

代数 例

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