代数例

$\frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} = 8$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2}) = 2 \cdot 8$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2})$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と ${(x - 4)}^{2}$ をまとめます。

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ に $8$ をかけます。

${(x - 4)}^{2} = 16$

${(x - 4)}^{2} = 16$

${(x - 4)}^{2} = 16$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 4 = \pm 4$

$x - 4 = \pm 4$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = 4$

ステップ 5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4 + 4$

ステップ 5.2.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - 4$

ステップ 5.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.4.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - 4 + 4$

ステップ 5.4.2

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 8, 0$

$x = 8, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$