代数例

$5 x - 9 y = 6$ $- (5 x + 2 y) = (17)$

ステップ 1

$5 x - 9 y = 6$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $9 y$ を足します。

$5 x = 6 + 9 y$

$- 5 x - 2 y = 17$

ステップ 1.2

$5 x = 6 + 9 y$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5 x = 6 + 9 y$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 5 x - 2 y = 17$ の $x$ のすべての発生を $\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ で置き換えます。

$- 5 (\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 5 (\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}) - 2 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 5 (\frac{6}{5}) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (- 1) (\frac{6}{5}) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$5 \cdot (- 1 (\frac{6}{5})) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- 1 \cdot 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 1 \cdot 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$- 6 + 5 (- 1) (\frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$- 6 + 5 \cdot (- 1 \frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$- 6 - 1 (9 y) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 1 (9 y) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.5

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 - 9 y - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 9 y - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$- 9 y$ から $2 y$ を引きます。

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 3

$- 6 - 11 y = 17$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- 11 y = 17 + 6$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 3.1.2

$17$ と $6$ をたし算します。

$- 11 y = 23$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 11 y = 23$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 3.2

$- 11 y = 23$ の各項を $- 11$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 11 y = 23$ の各項を $- 11$ で割ります。

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{23}{11}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{23}{11}$ で置き換えます。

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 (- \frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{6}{5} + \frac{9 (- \frac{23}{11})}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{6 + 9 (- \frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$9 (- \frac{23}{11})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{6 - 9 (\frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.2.1.2

$- 9$ と $\frac{23}{11}$ をまとめます。

$x = \frac{6 + \frac{- 9 \cdot 23}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.2.1.3

$- 9$ に $23$ をかけます。

$x = \frac{6 + \frac{- 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6 + \frac{- 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{6 - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6 - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.3

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$x = \frac{6 \cdot \frac{11}{11} - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.4

$6$ と $\frac{11}{11}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{6 \cdot 11}{11} - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{6 \cdot 11 - 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$6$ に $11$ をかけます。

$x = \frac{\frac{66 - 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.6.2

$66$ から $207$ を引きます。

$x = \frac{\frac{- 141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{\frac{- 141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{- \frac{141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.8

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.9

$- \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.9.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{141}{11}$ をかけます。

$x = - \frac{141}{5 \cdot 11}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 4.2.1.9.2

$5$ に $11$ をかけます。

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

方程式の形：

$x = - \frac{141}{55}, y = - \frac{23}{11}$

ステップ 7

代数 例

代数例