代数例

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$ , $(- 7, 8)$

ステップ 1

$y - 4 = \frac{5}{2} \cdot (x + 3)$ を解きます。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{2} (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

書き換えます。

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{5}{2} (x + 3)$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 4 = \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 3$

ステップ 1.1.4

$\frac{5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 3$

ステップ 1.1.5

$\frac{5}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

$\frac{5}{2}$ と $3$ をまとめます。

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{2}$

ステップ 1.1.5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2}$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4$

ステップ 1.2.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.2.3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 8}{2}$

ステップ 1.2.5.2

$15$ と $8$ をたし算します。

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$

ステップ 2

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{5}{2} x + \frac{23}{2}$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{5}{2}$ です。

$m = \frac{5}{2}$

ステップ 3

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{5}{2}}$

ステップ 4

$- \frac{1}{\frac{5}{2}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = - (1 (\frac{2}{5}))$

ステップ 4.2

$\frac{2}{5}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - \frac{2}{5}$

ステップ 5

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 5.1

傾き $- \frac{2}{5}$ と与えられた点 $(- 7, 8)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (8) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 7))$

ステップ 5.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

ステップ 6

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 6.1

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1.1

$- \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

書き換えます。

$y - 8 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

ステップ 6.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

ステップ 6.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 8 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 7$

ステップ 6.1.1.4

$x$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 7$

ステップ 6.1.1.5

$- \frac{2}{5} \cdot 7$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1.5.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 7 (\frac{2}{5})$

ステップ 6.1.1.5.2

$- 7$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 7 \cdot 2}{5}$

ステップ 6.1.1.5.3

$- 7$ に $2$ をかけます。

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 14}{5}$

ステップ 6.1.1.6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1.6.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 8 = - \frac{2 \cdot x}{5} + \frac{- 14}{5}$

ステップ 6.1.1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$y - 8 = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5}$

ステップ 6.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.2.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8$

ステップ 6.1.2.2

$8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 6.1.2.3

$8$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + \frac{8 \cdot 5}{5}$

ステップ 6.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 8 \cdot 5}{5}$

ステップ 6.1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.2.5.1

$8$ に $5$ をかけます。

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 40}{5}$

ステップ 6.1.2.5.2

$- 14$ と $40$ をたし算します。

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{26}{5}$

ステップ 6.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{26}{5}$

ステップ 6.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{26}{5}$

ステップ 7

代数 例

代数例