代数例

$5 x = 2 y + 50$ $2 y + 38 = 3 x$

ステップ 1

$5 x = 2 y + 50$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5 x = 2 y + 50$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

$x = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

$x = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$50$ を $5$ で割ります。

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = 3 x$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = 3 x$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = 3 x$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{2 y}{5} + 10$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 y + 38 = 3 x$ の $x$ のすべての発生を $\frac{2 y}{5} + 10$ で置き換えます。

$2 y + 38 = 3 (\frac{2 y}{5} + 10)$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 (\frac{2 y}{5} + 10)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 y + 38 = 3 (\frac{2 y}{5}) + 3 \cdot 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 2.2.1.2

$3 \frac{2 y}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$3$ と $\frac{2 y}{5}$ をまとめます。

$2 y + 38 = \frac{3 (2 y)}{5} + 3 \cdot 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 2.2.1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 3 \cdot 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 3 \cdot 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 2.2.1.3

$3$ に $10$ をかけます。

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{6 y}{5}$ を引きます。

$2 y + 38 - \frac{6 y}{5} = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.1.2

$2 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$2 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.1.3

$2 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 y \cdot 5}{5} - \frac{6 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 y \cdot 5 - 6 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$2 y$ を $2 y \cdot 5 - 6 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1

$2 y$ を $2 y \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{2 y (5) - 6 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.1.5.1.2

$2 y$ を $- 6 y$ で因数分解します。

$\frac{2 y (5) + 2 y (- 3)}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.1.5.1.3

$2 y$ を $2 y (5) + 2 y (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 y (5 - 3)}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{2 y (5 - 3)}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.1.5.2

$5$ から $3$ を引きます。

$\frac{2 y \cdot 2}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.1.5.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{4 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{4 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $38$ を引きます。

$\frac{4 y}{5} = 30 - 38$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.2.2

$30$ から $38$ を引きます。

$\frac{4 y}{5} = - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{4 y}{5} = - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $\frac{5}{4}$ を掛けます。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot (4 y) = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{1}{4} \cdot (4 y) = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.2.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (y)) = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 y) = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$\frac{5}{4} \cdot - 8$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{4} \cdot (4 (- 2))$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = 5 \cdot - 2$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = 5 \cdot - 2$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 3.4.2.1.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 10$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{2 y}{5} + 10$ の $y$ のすべての発生を $- 10$ で置き換えます。

$x = \frac{2 (- 10)}{5} + 10$

$y = - 10$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{2 (- 10)}{5} + 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$2$ に $- 10$ をかけます。

$x = \frac{- 20}{5} + 10$

$y = - 10$

ステップ 4.2.1.2

$- 20$ を $5$ で割ります。

$x = - 4 + 10$

$y = - 10$

ステップ 4.2.1.3

$- 4$ と $10$ をたし算します。

$x = 6$

$y = - 10$

$x = 6$

$y = - 10$

$x = 6$

$y = - 10$

$x = 6$

$y = - 10$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(6, - 10)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(6, - 10)$

方程式の形：

$x = 6, y = - 10$

ステップ 7

代数 例

代数例