代数例

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- 6 x^{4} y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $- 6 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.1.3

$- 6$ を $2$ 乗します。

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.1.4

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.1.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.1.5

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.1.5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $- 3 x^{3} y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.2.2

積の法則を $- 3 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.2.3

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.2.4

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.2.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.2.5

${(y^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} y^{5 \cdot 2}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.2.5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.3

$36$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $36 x^{8} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$9$ を $9 x^{6} y^{10}$ で因数分解します。

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 (x^{6} y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 (x^{6} y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{8} y^{12}}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.4

$x^{8}$ と $x^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$x^{6}$ を $4 x^{8} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$x^{6}$ を $x^{6} y^{10}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} (y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{2} y^{12}}{y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.5

$y^{12}$ と $y^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$y^{10}$ を $4 x^{2} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10} \cdot 1} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10} \cdot 1} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{1} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 1.5.2.4

$4 x^{2} y^{2}$ を $1$ で割ります。

$4 x^{2} y^{2} - 7 x^{2} y^{2}$

ステップ 2

$4 x^{2} y^{2}$ から $7 x^{2} y^{2}$ を引きます。

$- 3 x^{2} y^{2}$

代数 例

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