代数例

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 5$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 5 + 5$

ステップ 1.2

$5$ と $5$ をたし算します。

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 10$

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 10$

ステップ 2

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

ステップ 3

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

積の法則を $2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$2^{3} {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.3

${({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2.2

式を書き換えます。

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.4

簡約します。

$8 (6 x - 7) = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.5

分配則を当てはめます。

$8 (6 x) + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.1

$6$ に $8$ をかけます。

$48 x + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.6.2

$8$ に $- 7$ をかけます。

$48 x - 56 = 10^{3}$

$48 x - 56 = 10^{3}$

$48 x - 56 = 10^{3}$

$48 x - 56 = 10^{3}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$10$ を $3$ 乗します。

$48 x - 56 = 1000$

$48 x - 56 = 1000$

$48 x - 56 = 1000$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $56$ を足します。

$48 x = 1000 + 56$

ステップ 4.1.2

$1000$ と $56$ をたし算します。

$48 x = 1056$

$48 x = 1056$

ステップ 4.2

$48 x = 1056$ の各項を $48$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$48 x = 1056$ の各項を $48$ で割ります。

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$48$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1056}{48}$

$x = \frac{1056}{48}$

$x = \frac{1056}{48}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$1056$ を $48$ で割ります。

$x = 22$

$x = 22$

$x = 22$

$x = 22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$