代数例

$\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

${(- \frac{1}{2})}^{- 7} = x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ として書き換えます。

$x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$

ステップ 2.2

${(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$x = {(- 2)}^{7}$

ステップ 2.2.2

$- 2$ を $7$ 乗します。

$x = - 128$

ステップ 3

$\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

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