代数例

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}}$

ステップ 1

$\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}$ を ${(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$81 x^{2} y^{4}$ から完全累乗 ${(3 y)}^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{z^{8}}}$

ステップ 1.2

$z^{8}$ から完全累乗 ${(z^{2})}^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt[4]{x^{2}}$

ステップ 3

$\sqrt[4]{x^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{x}$

ステップ 5

$\frac{3 y}{z^{2}}$ と $\sqrt{x}$ をまとめます。

$\frac{3 y \sqrt{x}}{z^{2}}$

代数 例