代数例

$\frac{1}{16^{3 x - 4}} \leq 64^{x - 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $16^{3 x - 4}$ を分子に移動させます。

$16^{- (3 x - 4)} \leq 64^{x - 1}$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{2 (- (3 x - 4))} \leq 4^{3 (x - 1)}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$2 (- (3 x - 4))$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (- (3 x) - - 4) \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4.1.4

掛け算します。

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ステップ 4.1.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 (- 3 x - - 4) \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4.1.4.2

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$2 (- 3 x + 4) \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4.1.5

分配則を当てはめます。

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 4 \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4.1.6

掛け算します。

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ステップ 4.1.6.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 6 x + 2 \cdot 4 \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4.1.6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- 6 x + 8 \leq 3 (x - 1)$

ステップ 4.2

$3 (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x + 8 \leq 3 x + 3 \cdot - 1$

ステップ 4.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 x + 8 \leq 3 x - 3$

ステップ 4.3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- 6 x + 8 - 3 x \leq - 3$

ステップ 4.3.2

$- 6 x$ から $3 x$ を引きます。

$- 9 x + 8 \leq - 3$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

不等式の両辺から $8$ を引きます。

$- 9 x \leq - 3 - 8$

ステップ 4.4.2

$- 3$ から $8$ を引きます。

$- 9 x \leq - 11$

ステップ 4.5

$- 9 x \leq - 11$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 9 x \leq - 11$ の各項を $- 9$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{- 11}{- 9}$

ステップ 4.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.5.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{- 11}{- 9}$

ステップ 4.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 11}{- 9}$

ステップ 4.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \geq \frac{11}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq \frac{11}{9}$

区間記号：

$[\frac{11}{9}, \infty)$

ステップ 6

代数 例

代数例