代数例

$\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- \frac{1}{4}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $n^{- \frac{1}{4}}$ を分母に移動させます。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $n^{\frac{3}{4}}$ に $n^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$n^{\frac{1}{4}}$ を移動させます。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} (n^{\frac{1}{4}} n^{\frac{3}{4}})}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

ステップ 2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1 + 3}{4}}}$

ステップ 2.1.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 2.1.5

$4$ を $4$ で割ります。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{1}}$

ステップ 2.2

$m^{\frac{3}{4}} n^{1}$ を簡約します。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $m^{\frac{3}{4}}$ を分子に移動させます。

$\frac{m^{\frac{3}{2}} m^{- \frac{3}{4}}}{n}$

ステップ 4

指数を足して $m^{\frac{3}{2}}$ に $m^{- \frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{m^{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

ステップ 4.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{n}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}}{n}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}}{n}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{m^{\frac{6 - 3}{4}}}{n}$

ステップ 4.5.2

$6$ から $3$ を引きます。

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{n}$

代数 例

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