代数例

$\frac{3}{4} (\frac{1}{6} x + 16) = \frac{3}{7} (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{6} x + 16)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{6} + 16) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 (2)} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.4

$\frac{1}{4}$ に $\frac{x}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{4 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.5

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 (4)) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 4) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{8} + 3 \cdot 4 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 1.1.7

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4 \frac{3}{8}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 + \frac{3}{8}) x - 21)$

ステップ 2.1.1.2

$4$ と $\frac{3}{8}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

ステップ 2.1.1.2.2

$4$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

ステップ 2.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} x - 21)$

ステップ 2.1.1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.4.1

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{32 + 3}{8} x - 21)$

ステップ 2.1.1.2.4.2

$32$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35}{8} x - 21)$

ステップ 2.1.2

$\frac{35}{8}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35 x}{8} - 21)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{35 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

ステップ 2.1.4

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$7$ を $35 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

ステップ 2.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{8} + 12 = 3 \frac{5 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

ステップ 2.1.5

$3$ と $\frac{5 x}{8}$ をまとめます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

ステップ 2.1.6

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

ステップ 2.1.7

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

$7$ を $- 21$ で因数分解します。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 (- 3))$

ステップ 2.1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

ステップ 2.1.7.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.1.8

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} - 9$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{15 x}{8}$ を引きます。

$\frac{x}{8} + 12 - \frac{15 x}{8} = - 9$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$12 + \frac{x - 15 x}{8} = - 9$

ステップ 3.3

$x$ から $15 x$ を引きます。

$12 + \frac{- 14 x}{8} = - 9$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 14$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$2$ を $- 14 x$ で因数分解します。

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{8} = - 9$

ステップ 3.4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 (4)} = - 9$

ステップ 3.4.1.2.2

共通因数を約分します。

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 \cdot 4} = - 9$

ステップ 3.4.1.2.3

式を書き換えます。

$12 + \frac{- 7 x}{4} = - 9$

ステップ 3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$12 - \frac{7 x}{4} = - 9$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$- \frac{7 x}{4} = - 9 - 12$

ステップ 4.2

$- 9$ から $12$ を引きます。

$- \frac{7 x}{4} = - 21$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{4}{7}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{4}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{7 x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.1.3

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{4}{7} \cdot - 21$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{4}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 4}{7} \cdot - 21$

ステップ 6.2.1.1.2

$7$ を $- 21$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 (- 3))$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 4 \cdot - 3$

ステップ 6.2.1.2

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = 12$

代数 例

代数例