代数例

$4 x - \frac{1}{3} y = 8$ $\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1

$4 x - \frac{1}{3} y = 8$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$4 x - \frac{y}{3} = 8$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{y}{3}$ を足します。

$4 x = 8 + \frac{y}{3}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1.3

$4 x = 8 + \frac{y}{3}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4 x = 8 + \frac{y}{3}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1

$8$ を $4$ で割ります。

$x = 2 + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.3.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = 2 + \frac{y}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.3.1.3

$\frac{y}{3} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.3.1

$\frac{y}{3}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$x = 2 + \frac{y}{3 \cdot 4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.3.1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $2 + \frac{y}{12}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$ の $x$ のすべての発生を $2 + \frac{y}{12}$ で置き換えます。

$\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{y}{12}) + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{y}{12}) + \frac{1}{3} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot 2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.1.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$\frac{2}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{2 (6)} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.1.4

$\frac{1}{3}$ に $\frac{y}{6}$ をかけます。

$\frac{4}{3} + \frac{y}{3 \cdot 6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.1.5

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.1.6

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{y}{3}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.3.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{3} + \frac{y + y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.5

$y$ と $y \cdot 6$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$y$ と $6$ を並べ替えます。

$\frac{4}{3} + \frac{y + 6 \cdot y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 2.2.1.5.2

$y$ と $6 \cdot y$ をたし算します。

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{4}{3}$ を引きます。

$\frac{7 y}{18} = \frac{11}{3} - \frac{4}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 y}{18} = \frac{11 - 4}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.1.3

$11$ から $4$ を引きます。

$\frac{7 y}{18} = \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{7 y}{18} = \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{18}{7}$ を掛けます。

$\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18} = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18} = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$\frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$3$ を $18$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (6)}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 \cdot 6}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.2.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 3.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = 2 + \frac{y}{12}$ の $y$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$x = 2 + \frac{6}{12}$

$y = 6$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 + \frac{6}{12}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$6$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$x = 2 + \frac{6 (1)}{12}$

$y = 6$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$x = 2 + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

$y = 6$

ステップ 4.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = 2 + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

$y = 6$

ステップ 4.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

ステップ 4.2.1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

ステップ 4.2.1.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

$y = 6$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{4 + 1}{2}$

$y = 6$

ステップ 4.2.1.5.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{5}{2}, 6)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{5}{2}, 6)$

方程式の形：

$x = \frac{5}{2}, y = 6$

ステップ 7

代数 例

代数例