代数例

${(2^{- 1} + 5^{- 1})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{2} + 5^{- 1})}^{2}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{5})}^{2}$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})}^{2}$

ステップ 3

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

${(\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

ステップ 4.2

$2$ に $5$ をかけます。

${(\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 4.4

$5$ に $2$ をかけます。

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{10})}^{2}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{5 + 2}{10})}^{2}$

ステップ 6

$5$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{7}{10})}^{2}$

ステップ 7

積の法則を $\frac{7}{10}$ に当てはめます。

$\frac{7^{2}}{10^{2}}$

ステップ 8

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{10^{2}}$

ステップ 9

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{100}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{49}{100}$

10進法形式：

$0.49$

代数 例

代数例