代数例

$5 \sqrt[3]{9 a^{2}} \cdot 4 \sqrt[3]{3 a}$

ステップ 1

$5 \sqrt[3]{9 a^{2}} (4 \sqrt[3]{3 a})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$4$ に $5$ をかけます。

$20 \sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{3 a}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 \sqrt[3]{3 a (9 a^{2})}$

ステップ 1.3

$9$ に $3$ をかけます。

$20 \sqrt[3]{27 a \cdot a^{2}}$

ステップ 1.4

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$a^{2}$ を移動させます。

$20 \sqrt[3]{27 (a^{2} a)}$

ステップ 1.4.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 1.4.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$20 \sqrt[3]{27 (a^{2} a^{1})}$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 \sqrt[3]{27 a^{2 + 1}}$

$20 \sqrt[3]{27 a^{2 + 1}}$

ステップ 1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$20 \sqrt[3]{27 a^{3}}$

$20 \sqrt[3]{27 a^{3}}$

$20 \sqrt[3]{27 a^{3}}$

ステップ 2

$27 a^{3}$ を ${(3 a)}^{3}$ に書き換えます。

$20 \sqrt[3]{{(3 a)}^{3}}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$20 (3 a)$

ステップ 4

$3$ に $20$ をかけます。

$60 a$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$