代数例

$\frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 8 x}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 8 x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$4 x^{2} - 8 x = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$4 x$ を $4 x^{2} - 8 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$4 x (x) - 8 x = 0$

ステップ 2.1.2

$4 x$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$4 x (x) + 4 x (- 2) = 0$

ステップ 2.1.3

$4 x$ を $4 x (x) + 4 x (- 2)$ で因数分解します。

$4 x (x - 2) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 2 = 0$

ステップ 2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.4

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 2.5

最終解は $4 x (x - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 2$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x = 0, x = 2$

ステップ 4

代数 例