代数例

${(4 a^{2} b^{0} c^{- 5})}^{3}$

ステップ 1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(4 a^{2} \cdot 1 c^{- 5})}^{3}$

ステップ 2

$4$ に $1$ をかけます。

${(4 a^{2} c^{- 5})}^{3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(4 a^{2} \frac{1}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 4

$4 a^{2} \frac{1}{c^{5}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$4$ と $\frac{1}{c^{5}}$ をまとめます。

${(a^{2} \frac{4}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 4.2

$a^{2}$ と $\frac{4}{c^{5}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{c^{5}})}^{3}$

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 5

$4$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{4 a^{2}}{c^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 6.2

積の法則を $4 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

$\frac{4^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{2 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 7.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 a^{6}}{{(c^{5})}^{3}}$

$\frac{64 a^{6}}{{(c^{5})}^{3}}$

$\frac{64 a^{6}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 8

${(c^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{6}}{c^{5 \cdot 3}}$

ステップ 8.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 a^{6}}{c^{15}}$

$\frac{64 a^{6}}{c^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$