代数例

$x \sqrt{50 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

ステップ 1

$50 x$ を $5^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$x \sqrt{25 (2) x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x (| 5 | \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$| 5 | x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

ステップ 4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

ステップ 5

$32 x^{3}$ を ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{16 (2) x^{3}}$

ステップ 5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}}$

ステップ 5.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

ステップ 5.4

$2$ を移動させます。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 5.5

$4^{2} x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 5.6

括弧を付けます。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (| 4 x | \sqrt{2 x})$

ステップ 7

絶対値から非負の項を削除します。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (4 | x | \sqrt{2 x})$

ステップ 8

$4$ に $- 3$ をかけます。

$5 x \sqrt{2 x} - 12 | x | \sqrt{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$