代数例

$\frac{m}{3} = \frac{m^{2}}{6}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$m \cdot 6 = 3 m^{2}$

ステップ 2

$m$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$6$ を $m$ の左に移動させます。

$6 m = 3 m^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $3 m^{2}$ を引きます。

$6 m - 3 m^{2} = 0$

ステップ 2.3

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 2.3.1

$u = m$ とします。 $u$ を $m$ に代入します。

$6 u - 3 u^{2} = 0$

ステップ 2.3.2

$3 u$ を $6 u - 3 u^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.2.1

$3 u$ を $6 u$ で因数分解します。

$3 u (2) - 3 u^{2} = 0$

ステップ 2.3.2.2

$3 u$ を $- 3 u^{2}$ で因数分解します。

$3 u (2) + 3 u (- u) = 0$

ステップ 2.3.2.3

$3 u$ を $3 u (2) + 3 u (- u)$ で因数分解します。

$3 u (2 - u) = 0$

$3 u (2 - u) = 0$

ステップ 2.3.3

$u$ のすべての発生を $m$ で置き換えます。

$3 m (2 - m) = 0$

$3 m (2 - m) = 0$

ステップ 2.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$m = 0$

$2 - m = 0$

ステップ 2.5

$m$ が $0$ に等しいとします。

$m = 0$

ステップ 2.6

$2 - m$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

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ステップ 2.6.1

$2 - m$ が $0$ に等しいとします。

$2 - m = 0$

ステップ 2.6.2

$m$ について $2 - m = 0$ を解きます。

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ステップ 2.6.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- m = - 2$

ステップ 2.6.2.2

$- m = - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.2.2.1

$- m = - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{m}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.6.2.2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- 2}{- 1}$

$m = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.2.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$m = 2$

$m = 2$

$m = 2$

$m = 2$

$m = 2$

ステップ 2.7

最終解は $3 m (2 - m) = 0$ を真にするすべての値です。

$m = 0, 2$

$m = 0, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$