代数例

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$ に $\frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$ に $\frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{(3 - \sqrt{2 x}) (3 + \sqrt{2 x})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 + 3 \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2 x} - {\sqrt{2 x}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${\sqrt{2 x}}^{2}$ を $2 x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{1}}$

ステップ 4.1.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - (2 x)}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - 2 x}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{2 x} \cdot 3 + \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

ステップ 6

$3$ を $\sqrt{2 x}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

ステップ 7

$\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

ステップ 7.2

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}{9 - 2 x}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}{9 - 2 x}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{2}}{9 - 2 x}$

ステップ 8

${\sqrt{2 x}}^{2}$ を $2 x$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - 2 x}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - 2 x}$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}{9 - 2 x}$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}{9 - 2 x}$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{1}}{9 - 2 x}$

ステップ 8.5

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{2 x} + 2 x}{9 - 2 x}$

代数 例

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