代数例

$\log_{3} (a^{7}) + (\log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b))$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\log_{3} (a^{7}) + \log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (a^{7} a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $a^{7}$ に $a^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{3} (a^{7 + 4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

ステップ 3.1.2

$7$ と $4$ をたし算します。

$\log_{3} (a^{11}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

ステップ 3.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{3} (b)$ を簡約します。

$\log_{3} (a^{11}) - \log_{3} (b^{2})$

ステップ 4

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{a^{11}}{b^{2}})$

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