代数例

$\sqrt{y^{2}} = 2.3$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{y^{2}}}^{2} = {2.3}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y^{2}}$ を $y^{\frac{2}{2}}$ に書き換えます。

${(y^{\frac{2}{2}})}^{2} = {2.3}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ で割ります。

${(y^{1})}^{2} = {2.3}^{2}$

ステップ 2.3

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${(y^{1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{1 \cdot 2} = {2.3}^{2}$

ステップ 2.3.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y^{2} = {2.3}^{2}$

$y^{2} = {2.3}^{2}$

$y^{2} = {2.3}^{2}$

ステップ 2.4

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2.3$ を $2$ 乗します。

$y^{2} = 5.29$

$y^{2} = 5.29$

$y^{2} = 5.29$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{5.29}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt{5.29}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5.29$ を ${2.3}^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{{2.3}^{2}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 2.3$

$y = \pm 2.3$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2.3$

ステップ 3.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2.3$

ステップ 3.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2.3, - 2.3$

$y = 2.3, - 2.3$

$y = 2.3, - 2.3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$