代数例

${(4 x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $4 x^{6}$ に当てはめます。

$4^{\frac{3}{2}} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$2^{3} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

$2^{3} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 5

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 6

${(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x^{6 (\frac{3}{2})}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$8 x^{2 (3) \frac{3}{2}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$8 x^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$8 x^{3 \cdot 3}$

$8 x^{3 \cdot 3}$

ステップ 6.3

$3$ に $3$ をかけます。

$8 x^{9}$

$8 x^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$