代数例

${(x^{\frac{1}{3}} y)}^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

ステップ 1

積の法則を $x^{\frac{1}{3}} y$ に当てはめます。

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

ステップ 2

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

ステップ 2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

$x y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

ステップ 4

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$x y^{3} \sqrt{{(x y)}^{2}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x y^{3} (x y)$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x y^{3} y$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} y^{3} y$

ステップ 7

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} (y \cdot y^{3})$

ステップ 7.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} y^{1 + 3}$

ステップ 7.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} y^{4}$

代数 例

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