代数例

$(2 a b - a) \div (4 b^{2} - 4 b + 1)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 a b - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

ステップ 2

$a$ を $2 a b - a$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$a$ を $2 a b$ で因数分解します。

$\frac{a (2 b) - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

ステップ 2.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{a (2 b) + a \cdot - 1}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

ステップ 2.3

$a$ を $a (2 b) + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{a (2 b - 1)}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$4 b^{2}$ を ${(2 b)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1}$

ステップ 3.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1^{2}}$

ステップ 3.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 b = 2 \cdot (2 b) \cdot 1$

ステップ 3.4

多項式を書き換えます。

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 2 \cdot (2 b) \cdot 1 + 1^{2}}$

ステップ 3.5

$a = 2 b$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b - 1)}^{2}}$

ステップ 4

$2 b - 1$ と ${(2 b - 1)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2 b - 1$ を $a (2 b - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(2 b - 1) a}{{(2 b - 1)}^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2 b - 1$ を ${(2 b - 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a}{2 b - 1}$

代数 例

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