代数例

${(\frac{2 a^{0} b^{- 4}}{b^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{2}{b^{3} b^{4}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $b^{3}$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2}{b^{3 + 4}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 2.2

$3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2}{b^{7}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{2}{b^{7}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4}}{{(b^{7})}^{4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 4

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16}{{(b^{7})}^{4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 5

${(b^{7})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16}{b^{7 \cdot 4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 5.2

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{4} a^{- 4} b^{2}})}^{3}$

ステップ 7

指数を足して $b^{4}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 (b^{2} b^{4}) a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{2 + 4} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 7.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{6} a^{- 4}})}^{3}$

ステップ 8

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3} a^{4}}{3 b^{6}})}^{3}$

ステップ 9

指数を足して $a^{3}$ に $a^{4}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3 + 4}}{3 b^{6}})}^{3}$

ステップ 9.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{7}}{3 b^{6}})}^{3}$

ステップ 10

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 10.1

積の法則を $\frac{a^{7}}{3 b^{6}}$ に当てはめます。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot \frac{{(a^{7})}^{3}}{{(3 b^{6})}^{3}}$

ステップ 10.2

積の法則を $3 b^{6}$ に当てはめます。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot \frac{{(a^{7})}^{3}}{3^{3} {(b^{6})}^{3}}$

ステップ 11

分数をまとめます。

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ステップ 11.1

まとめる。

$\frac{16 {(a^{7})}^{3}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

ステップ 11.2

${(a^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 a^{7 \cdot 3}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

ステップ 11.2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

ステップ 12

分母を簡約します。

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ステップ 12.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 {(b^{6})}^{3}}$

ステップ 12.2

${(b^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 12.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 b^{6 \cdot 3}}$

ステップ 12.2.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 b^{18}}$

ステップ 12.3

指数を足して $b^{28}$ に $b^{18}$ を掛けます。

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ステップ 12.3.1

$b^{18}$ を移動させます。

$\frac{16 a^{21}}{b^{18} b^{28} \cdot 27}$

ステップ 12.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 a^{21}}{b^{18 + 28} \cdot 27}$

ステップ 12.3.3

$18$ と $28$ をたし算します。

$\frac{16 a^{21}}{b^{46} \cdot 27}$

ステップ 13

$27$ を $b^{46}$ の左に移動させます。

$\frac{16 a^{21}}{27 b^{46}}$

代数 例

代数例