代数例

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{x} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x}$

ステップ 1.1.2

$x^{\frac{1}{3}}$ を $x^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x}$

ステップ 1.1.3

$x^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{2 x}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.5

${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{3}{6}}$

ステップ 1.1.6

${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{x^{2} {(2 x)}^{3}}$

ステップ 1.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\sqrt[6]{x^{2} \cdot 2^{3} x^{3}}$

ステップ 1.4

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\sqrt[6]{x^{3} x^{2} \cdot 2^{3}}$

ステップ 1.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{x^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

ステップ 1.4.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 2^{3}}$

ステップ 1.5

$2$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$

ステップ 2

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$ の因数を並べ替えます。

$\sqrt[6]{8 x^{5}}$

代数 例

代数例