代数例

${(r^{- 2} s^{3})}^{2} {(3 s)}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{2} {(3 s)}^{2}$

ステップ 2

$\frac{1}{r^{2}}$ と $s^{3}$ をまとめます。

${(\frac{s^{3}}{r^{2}})}^{2} {(3 s)}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{s^{3}}{r^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(s^{3})}^{2}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

ステップ 3.2

${(s^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{s^{3 \cdot 2}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{s^{6}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

$\frac{s^{6}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

ステップ 3.3

${(r^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{s^{6}}{r^{2 \cdot 2}} {(3 s)}^{2}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{s^{6}}{r^{4}} {(3 s)}^{2}$

$\frac{s^{6}}{r^{4}} {(3 s)}^{2}$

ステップ 3.4

積の法則を $3 s$ に当てはめます。

$\frac{s^{6}}{r^{4}} (3^{2} s^{2})$

ステップ 3.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$3^{2} \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

ステップ 3.6

$3$ を $2$ 乗します。

$9 \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

$9 \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

ステップ 4

$9$ と $\frac{s^{6}}{r^{4}}$ をまとめます。

$\frac{9 s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

ステップ 5

$\frac{9 s^{6}}{r^{4}} s^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{9 s^{6}}{r^{4}}$ と $s^{2}$ をまとめます。

$\frac{9 s^{6} s^{2}}{r^{4}}$

ステップ 5.2

指数を足して $s^{6}$ に $s^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$s^{2}$ を移動させます。

$\frac{9 (s^{2} s^{6})}{r^{4}}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 s^{2 + 6}}{r^{4}}$

ステップ 5.2.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$\frac{9 s^{8}}{r^{4}}$

$\frac{9 s^{8}}{r^{4}}$

$\frac{9 s^{8}}{r^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$