代数例

{(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

${(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

二項定理を利用します。

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.3

3

$3$ に

1

$1$ をかけます。

1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.4

- 2

$- 2$ に

3

$3$ をかけます。

1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.5

3

$3$ に

1

$1$ をかけます。

1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.6

積の法則を

- 2 n

$- 2 n$ に当てはめます。

1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.7

- 2

$- 2$ を

2

$2$ 乗します。

1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.8

4

$4$ に

3

$3$ をかけます。

1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.9

積の法則を

- 2 n

$- 2 n$ に当てはめます。

1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 2.2.10

- 2

$- 2$ を

3

$3$ 乗します。

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

1

$1$ を移動させます。

- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 3.2

- 6 n

$- 6 n$ を移動させます。

12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

ステップ 3.3

12 n^{2}

$12 n^{2}$ と

- 8 n^{3}

$- 8 n^{3}$ を並べ替えます。

- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

代数 例

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