代数例

$\sqrt[6]{64 {(2 y + 1)}^{18}}$

ステップ 1

$64 {(2 y + 1)}^{18}$ を ${(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 {(2 y + 1)}^{3}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$2 ({(2 y)}^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の法則を $2 y$ に当てはめます。

$2 (2^{3} y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$2 (8 y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.3

積の法則を $2 y$ に当てはめます。

$2 (8 y^{3} + 3 (2^{2} y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$2 (8 y^{3} + 3 (4 y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.5

$4$ に $3$ をかけます。

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.6

$12$ に $1$ をかけます。

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.7

$2$ に $3$ をかけます。

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.8

1のすべての数の累乗は1です。

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1 + 1^{3})$

ステップ 4.1.9

$6$ に $1$ をかけます。

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1^{3})$

ステップ 4.1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$2 (8 y^{3}) + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ に $2$ をかけます。

$16 y^{3} + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

ステップ 5.2

$12$ に $2$ をかけます。

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

ステップ 5.3

$6$ に $2$ をかけます。

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 1$

ステップ 5.4

$2$ に $1$ をかけます。

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2$

代数 例

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