代数例

$3 a b (4 a - 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 a b (4 a) + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

ステップ 1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$a$ を移動させます。

$3 (a \cdot a) b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

ステップ 1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

ステップ 1.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$b$ を移動させます。

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a (b \cdot b) \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

ステップ 1.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$4$ に $3$ をかけます。

$12 a^{2} b + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

ステップ 1.4.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2}) + 4 b^{2} \cdot 1$

ステップ 1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2} \cdot 1$

ステップ 1.7

$4$ に $1$ をかけます。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

ステップ 1.8

$4$ に $2$ をかけます。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$b^{2}$ を移動させます。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 a^{2} b^{2} + 4 b^{2}$

ステップ 2.2

$- 15 a b^{2}$ を移動させます。

$12 a^{2} b + 8 a^{2} b^{2} - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$

ステップ 2.3

$12 a^{2} b$ と $8 a^{2} b^{2}$ を並べ替えます。

$8 a^{2} b^{2} + 12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$

代数 例

代数例