代数例

$0 = x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1

方程式を $x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$ として書き換えます。

$x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 3

$x^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{3} = 0$

ステップ 3.2

$x$ について $x^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 3.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 4

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 5

${(x - 1)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

${(x - 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 5.2

$x$ について ${(x - 1)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 5.2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 6

最終解は $x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 3, 1$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$