代数例

${(\frac{x^{0} y^{3}}{x^{- 2} y})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{0} y^{3} x^{2}}{y})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $x^{0}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(\frac{x^{2} x^{0} y^{3}}{y})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{2 + 0} y^{3}}{y})}^{3}$

ステップ 2.3

$2$ と $0$ をたし算します。

${(\frac{x^{2} y^{3}}{y})}^{3}$

${(\frac{x^{2} y^{3}}{y})}^{3}$

ステップ 3

$y^{3}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y^{1}})}^{3}$

ステップ 3.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{3}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{3}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2} y^{2}}{1})}^{3}$

ステップ 3.2.5

$x^{2} y^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x^{2} y^{2})}^{3}$

${(x^{2} y^{2})}^{3}$

${(x^{2} y^{2})}^{3}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 4.1

積の法則を $x^{2} y^{2}$ に当てはめます。

${(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 4.2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{6} {(y^{2})}^{3}$

$x^{6} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 4.3

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{6} y^{2 \cdot 3}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{6} y^{6}$

$x^{6} y^{6}$

$x^{6} y^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$