代数例

${(\frac{4}{64^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

${(\frac{4}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

${(\frac{4}{2^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{4}{2^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

$2$ を $5$ 乗します。

${(\frac{4}{32})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{4}{32})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ と $32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

${(\frac{4 (1)}{32})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$4$ を $32$ で因数分解します。

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

10進法形式：

$0.35355339 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$