代数例

$3 (2 x - y) = 24$ $- 6 x + 8 y = - 14$

ステップ 1

$- 6 x + 8 y = - 14$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $8 y$ を引きます。

$- 6 x = - 14 - 8 y$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2

$- 6 x = - 14 - 8 y$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 6 x = - 14 - 8 y$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 14$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$- 2$ を $- 14$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 6} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$- 2$ を $- 6$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 8 y}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 8$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$- 2$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 2 (4 y)}{- 6}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$- 2$ を $- 6$ で因数分解します。

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 2 (4 y)}{- 2 \cdot 3}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 2 (4 y)}{- 2 \cdot 3}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (2 x - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (2 x - y) = 24$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 (2 x - y) = 24$ の $x$ のすべての発生を $\frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$ で置き換えます。

$3 (2 (\frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}) - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 (2 (\frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}) - y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (2 (\frac{7}{3}) + 2 (\frac{4 y}{3}) - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2 (\frac{7}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ と $\frac{7}{3}$ をまとめます。

$3 (\frac{2 \cdot 7}{3} + 2 (\frac{4 y}{3}) - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ に $7$ をかけます。

$3 (\frac{14}{3} + 2 (\frac{4 y}{3}) - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (\frac{14}{3} + 2 (\frac{4 y}{3}) - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2 \frac{4 y}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ と $\frac{4 y}{3}$ をまとめます。

$3 (\frac{14}{3} + \frac{2 (4 y)}{3} - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$3 (\frac{14}{3} + \frac{8 y}{3} - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (\frac{14}{3} + \frac{8 y}{3} - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$3 (\frac{14}{3} + \frac{8 y}{3} - y) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$- y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$3 (\frac{14}{3} + \frac{8 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3}) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$- y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$3 (\frac{14}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3}) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$3 (\frac{14}{3} + \frac{8 y - y \cdot 3}{3}) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$3 (\frac{14 + 8 y - y \cdot 3}{3}) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 (\frac{14 + 8 y - 3 y}{3}) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.7

$8 y$ から $3 y$ を引きます。

$3 (\frac{14 + 5 y}{3}) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.8

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{14 + 5 y}{3}) = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.8.2

式を書き換えます。

$14 + 5 y = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$14 + 5 y = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$14 + 5 y = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$14 + 5 y = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$14 + 5 y = 24$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3

$14 + 5 y = 24$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$5 y = 24 - 14$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.1.2

$24$ から $14$ を引きます。

$5 y = 10$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$5 y = 10$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2

$5 y = 10$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$5 y = 10$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$10$ を $5$ で割ります。

$y = 2$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 y}{3}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = \frac{7}{3} + \frac{4 (2)}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{7}{3} + \frac{4 (2)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{7 + 4 (2)}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{7 + 8}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2.2

$7$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{15}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2.3

$15$ を $3$ で割ります。

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(5, 2)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(5, 2)$

方程式の形：

$x = 5, y = 2$

ステップ 7

代数 例

代数例