代数例

0 = x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1)

$0 = x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1)$

ステップ 1

方程式を

x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0

$x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0$ として書き換えます。

x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0

$x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

{(x + 3)}^{4} = 0

${(x + 3)}^{4} = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

ステップ 3

x^{2}

$x^{2}$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

x^{2}

$x^{2}$ が

0

$0$ に等しいとします。

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

ステップ 3.2

x

$x$ について

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.2.2

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

0

$0$ を

0^{2}

$0^{2}$ に書き換えます。

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x = \pm 0

$x = \pm 0$

ステップ 3.2.2.3

プラスマイナス

0

$0$ は

0

$0$ です。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

ステップ 4

{(x + 3)}^{4}

${(x + 3)}^{4}$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

{(x + 3)}^{4}

${(x + 3)}^{4}$ が

0

$0$ に等しいとします。

{(x + 3)}^{4} = 0

${(x + 3)}^{4} = 0$

ステップ 4.2

x

$x$ について

{(x + 3)}^{4} = 0

${(x + 3)}^{4} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

x + 3

$x + 3$ が

0

$0$ に等しいとします。

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

ステップ 4.2.2

方程式の両辺から

3

$3$ を引きます。

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

ステップ 5

x - 1

$x - 1$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

x - 1

$x - 1$ が

0

$0$ に等しいとします。

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に

1

$1$ を足します。

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

ステップ 6

最終解は

x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0

$x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

x = 0, - 3, 1

$x = 0, - 3, 1$

ステップ 7

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$