代数例

${(\frac{16 m^{9} n^{3}}{2^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

$2$ を $6$ 乗します。

${(\frac{16 m^{9} n^{3}}{64})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

$16$ と $64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$16$ を $16 m^{9} n^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{64})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$16$ を $64$ で因数分解します。

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{16 \cdot 4})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{16 \cdot 4})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{m^{9} n^{3}}{4})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{m^{9} n^{3}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(m^{9} n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2

積の法則を $m^{9} n^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(m^{9})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(m^{9})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{9 (\frac{1}{3})} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{m^{3 (3) \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{3} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4.2

${(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{3} n^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3} n^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{m^{3} n^{1}}{4^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4.3

簡約します。

$\frac{m^{3} n}{4^{\frac{1}{3}}}$

代数 例

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