代数例

$(- \frac{1}{3} a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}) \div (- 5 a^{3} b^{2})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot (a^{5} b^{4}) - \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b^{4}) + \frac{2}{5} \cdot (a^{5} b) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{2} b$ を $- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$a^{2} b$ を $- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.1.2

$a^{2} b$ を $- \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.1.3

$a^{2} b$ を $\frac{2}{5} \cdot a^{5} b$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.1.4

$a^{2} b$ を $- 5 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.1.5

$a^{2} b$ を $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.1.6

$a^{2} b$ を $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.1.7

$a^{2} b$ を $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a^{3}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{a^{3}}{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.2.2

$b^{3}$ と $\frac{a^{3}}{3}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.2.3

$b^{3}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.2.4

$\frac{2}{5}$ と $a^{3}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.3

$- \frac{b^{3} a^{3}}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.4

$- \frac{b^{3}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$\frac{b^{3} a^{3}}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{b^{3}}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.5.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} b (\frac{- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$b^{3}$ を $- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

$b^{3}$ を $- b^{3} a^{3} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.7.1.2

$b^{3}$ を $- b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.7.1.3

$b^{3}$ を $b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.7.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.7.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.8

$\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.9

$\frac{2 a^{3}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.10.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.10.3

$\frac{2 a^{3}}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{5 \cdot 6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.10.4

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.12.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} b (\frac{(b^{3} (- 2 a^{3}) + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.12.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.12.3

$- 3$ を $b^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} - 3 \cdot b^{3}) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.12.4

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 2 b^{3} a^{3} \cdot 5 - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.12.5

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.12.6

$5$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.12.7

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.13

$- 5 b^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{30}{30}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2} \cdot \frac{30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.14

$- 5 b^{2}$ と $\frac{30}{30}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} + \frac{- 5 b^{2} \cdot 30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 5 b^{2} \cdot 30}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.16

$30$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.17

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.17.1

$a^{2}$ と $\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}$ をまとめます。

$\frac{b \frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.17.2

$b$ と $\frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}$ をまとめます。

$\frac{\frac{b (a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}))}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 2.18

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30} \cdot \frac{1}{- 5 a^{3} b^{2}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

ステップ 5

$b$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$b$ を $b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$b$ を $30 (- 5 a^{3} b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b)}$

ステップ 6

$a^{2}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a^{2}$ を $(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$a^{2}$ を $30 (- 5 a^{3} b)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a b)}$

ステップ 7

$- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30 (- 5 a b)}$

ステップ 8

$- 5$ に $30$ をかけます。

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{- 150 (a b)}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{(150) a b}$

ステップ 10

$- 1$ を $- 10 b^{3} a^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 11

$- 1$ を $- 15 b^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 12

$- 1$ を $- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3})$ で因数分解します。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 13

$- 1$ を $12 a^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 14

$- 1$ を $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3})$ で因数分解します。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 15

$- 1$ を $- 150 b^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})}{150 a b}$

ステップ 16

$- 1$ を $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})$ で因数分解します。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

ステップ 17

$- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ を $- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ に書き換えます。

$- \frac{- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

ステップ 18

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 19

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 20

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ に $1$ をかけます。

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 21

分数 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 22

分数 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 23

分数 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{10 b^{3} a^{3}}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 24

$10$ と $150$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.1

$10$ を $10 b^{3} a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 24.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.2.1

$10$ を $150 a b$ で因数分解します。

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 24.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 24.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{3} a^{3}}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 25

$b^{3}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.1

$b$ を $b^{3} a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 25.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.2.1

$b$ を $15 a b$ で因数分解します。

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 25.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 25.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} a^{3}}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 26

$a^{3}$ と $a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.1

$a$ を $b^{2} a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 26.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.2.1

$a$ を $15 a$ で因数分解します。

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 26.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 26.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 27

$15$ と $150$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.1

$15$ を $15 b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 27.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.2.1

$15$ を $150 a b$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 27.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 27.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{3}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 28

$b^{3}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 28.1

$b$ を $b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 28.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 28.2.1

$b$ を $10 a b$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 28.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 28.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 29

$- 12$ と $150$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.1

$6$ を $- 12 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 29.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.2.1

$6$ を $150 a b$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 29.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 29.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{3}}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 30

$a^{3}$ と $a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.1

$a$ を $- 2 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 30.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.2.1

$a$ を $25 a b$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 30.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 30.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 31

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 32

$150$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.1

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

ステップ 32.2

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b^{2}}{a b}$

ステップ 33

$b^{2}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 33.1

$b$ を $b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{a b}$

ステップ 33.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 33.2.1

$b$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

ステップ 33.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

ステップ 33.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b}{a}$

代数 例

代数例