代数例

4^{x + 3} = 2^{2 (x + 1)}

$4^{x + 3} = 2^{2 (x + 1)}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

2^{2 (x + 3)} = 2^{2 (x + 1)}

$2^{2 (x + 3)} = 2^{2 (x + 1)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

2 (x + 3) = 2 (x + 1)

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

ステップ 3

x

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

2 (x + 3)

$2 (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

0 + 0 + 2 (x + 3) = 2 (x + 1)

$0 + 0 + 2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

2 (x + 3) = 2 (x + 1)

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

2 x + 2 \cdot 3 = 2 (x + 1)

$2 x + 2 \cdot 3 = 2 (x + 1)$

ステップ 3.1.4

2

$2$ に

3

$3$ をかけます。

2 x + 6 = 2 (x + 1)

$2 x + 6 = 2 (x + 1)$

2 x + 6 = 2 (x + 1)

$2 x + 6 = 2 (x + 1)$

ステップ 3.2

2 (x + 1)

$2 (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

2 x + 6 = 2 x + 2 \cdot 1

$2 x + 6 = 2 x + 2 \cdot 1$

ステップ 3.2.2

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

2 x + 6 = 2 x + 2

$2 x + 6 = 2 x + 2$

2 x + 6 = 2 x + 2

$2 x + 6 = 2 x + 2$

ステップ 3.3

x

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から

2 x

$2 x$ を引きます。

2 x + 6 - 2 x = 2

$2 x + 6 - 2 x = 2$

ステップ 3.3.2

2 x + 6 - 2 x

$2 x + 6 - 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.2.1

2 x

$2 x$ から

2 x

$2 x$ を引きます。

0 + 6 = 2

$0 + 6 = 2$

ステップ 3.3.2.2

0

$0$ と

6

$6$ をたし算します。

6 = 2

$6 = 2$

6 = 2

$6 = 2$

6 = 2

$6 = 2$

ステップ 3.4

6 \neq 2

$6 \neq 2$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$