代数例

\frac{\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{25 x^{16}}}

$\frac{\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{25 x^{16}}}$

ステップ 1

$\sqrt{x^{5}}$ と

$\sqrt{25 x^{16}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{5}}{25 x^{16}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式

$\frac{x^{5}}{25 x^{16}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{5} \cdot 1}{25 x^{16}}}$

ステップ 2.2

$x^{5}$ を

$25 x^{16}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} (25 x^{11})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} (25 x^{11})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{1}{25 x^{11}}}$

ステップ 3

$\frac{1}{25 x^{11}}$ を

${(\frac{1}{5 x^{5}})}^{2} \frac{1}{x}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ から完全累乗

$1^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{25 x^{11}}}$

ステップ 3.2

$25 x^{11}$ から完全累乗

${(5 x^{5})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(5 x^{5})}^{2} x}}$

ステップ 3.3

分数

$\frac{1^{2} \cdot 1}{{(5 x^{5})}^{2} x}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{{(\frac{1}{5 x^{5}})}^{2} \frac{1}{x}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{x} \cdot (\frac{1}{5 x^{5}} \sqrt{\frac{1}{x}})$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{1}{x}}$ を

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{x} \cdot (\frac{1}{5 x^{5}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}})$

ステップ 6

まとめる。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{1 \sqrt{1}}{5 x^{5} \sqrt{x}}$

ステップ 7

$\sqrt{1}$ に

$1$ をかけます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{1}}{5 x^{5} \sqrt{x}}$

ステップ 8

$1$ のいずれの根は

$1$ です。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{1}{5 x^{5} \sqrt{x}}$

ステップ 9

$\frac{1}{5 x^{5} \sqrt{x}}$ に

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\sqrt[3]{x} \cdot (\frac{1}{5 x^{5} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

ステップ 10

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{1}{5 x^{5} \sqrt{x}}$ に

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

ステップ 10.2

$\sqrt{x}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

ステップ 10.3

$\sqrt{x}$ を

$1$ 乗します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

ステップ 10.4

$\sqrt{x}$ を

$1$ 乗します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

ステップ 10.5

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

ステップ 10.6

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 10.7

${\sqrt{x}}^{2}$ を

$x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{x}$ を

$x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 10.7.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 10.7.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 10.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.7.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 10.7.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x^{1}}$

ステップ 10.7.5

簡約します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x}$

ステップ 11

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を

$1$ 乗します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 (x^{1} x^{5})}$

ステップ 11.2

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{1 + 5}}$

ステップ 11.3

$1$ と

$5$ をたし算します。

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{6}}$

ステップ 12

$\sqrt[3]{x} \frac{\sqrt{x}}{5 x^{6}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\sqrt[3]{x}$ と

$\frac{\sqrt{x}}{5 x^{6}}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.2

最小共通指数

$6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt[3]{x}$ を

$x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.2.2

$x^{\frac{1}{3}}$ を

$x^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.2.3

$x^{\frac{2}{6}}$ を

$\sqrt[6]{x^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{x}$ を

$x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.2.5

$x^{\frac{1}{2}}$ を

$x^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.2.6

$x^{\frac{3}{6}}$ を

$\sqrt[6]{x^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{2} x^{3}}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.4

指数を足して

$x^{2}$ に

$x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 12.4.1

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{2 + 3}}}{5 x^{6}}$

ステップ 12.4.2

$2$ と

$3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[6]{x^{5}}}{5 x^{6}}$

代数 例

代数例