代数例

${(\sqrt[3]{2})}^{9}$

ステップ 1

${\sqrt[3]{2}}^{9}$ を $2^{3}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2}$ を $2^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(2^{\frac{1}{3}})}^{9}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{1}{3} \cdot 9}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{3}$ と $9$ をまとめます。

$2^{\frac{9}{3}}$

ステップ 1.4

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$2^{\frac{3}{1}}$

ステップ 1.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$2^{3}$

ステップ 2

$2$ を $3$ 乗します。

$8$

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