代数例

$8^{x - 2} = \sqrt{8}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{8}$ を $8^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$8^{x - 2} = 8^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 2 = \frac{1}{2}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = \frac{1}{2} + 2$

ステップ 3.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{1 + 4}{2}$

ステップ 3.5.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}$

代数 例