代数例

${(\frac{4 p^{4} r^{4}}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

ステップ 1

$p^{4}$ と $p^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$p^{2}$ を $4 p^{4} r^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$p^{2}$ を $3 p^{2} r^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 p^{2} r^{4}}{3 r^{2}})}^{3}$

ステップ 2

$r^{4}$ と $r^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$r^{2}$ を $4 p^{2} r^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{3 r^{2}})}^{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$r^{2}$ を $3 r^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 p^{2} r^{2}}{3})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{4 p^{2} r^{2}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 p^{2} r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $4 p^{2} r^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 3.3

積の法則を $4 p^{2}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 4.2

${(p^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 p^{2 \cdot 3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 p^{6} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 4.3

${(r^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 p^{6} r^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{3^{3}}$

ステップ 5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{27}$

代数 例

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