代数例

{(5 v^{4})}^{2} \cdot 2 v^{3} \cdot v

${(5 v^{4})}^{2} \cdot 2 v^{3} \cdot v$

ステップ 1

指数を足して

v^{3}

$v^{3}$ に

v

$v$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

v

$v$ を移動させます。

{(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v \cdot v^{3}))

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v \cdot v^{3}))$

ステップ 1.2

v

$v$ に

v^{3}

$v^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

v

$v$ を

1

$1$ 乗します。

{(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v^{1} v^{3}))

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v^{1} v^{3}))$

ステップ 1.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

{(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

{(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

ステップ 1.3

1

$1$ と

3

$3$ をたし算します。

{(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

{(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

2 {(5 v^{4})}^{2} v^{4}

$2 {(5 v^{4})}^{2} v^{4}$

ステップ 3

積の法則を

5 v^{4}

$5 v^{4}$ に当てはめます。

2 (5^{2} {(v^{4})}^{2}) v^{4}

$2 (5^{2} {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

ステップ 4

5

$5$ を

2

$2$ 乗します。

2 (25 {(v^{4})}^{2}) v^{4}

$2 (25 {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

ステップ 5

{(v^{4})}^{2}

${(v^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

2 (25 v^{4 \cdot 2}) v^{4}

$2 (25 v^{4 \cdot 2}) v^{4}$

ステップ 5.2

4

$4$ に

2

$2$ をかけます。

2 (25 v^{8}) v^{4}

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

2 (25 v^{8}) v^{4}

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

ステップ 6

指数を足して

v^{8}

$v^{8}$ に

v^{4}

$v^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

v^{4}

$v^{4}$ を移動させます。

2 (25 (v^{4} v^{8}))

$2 (25 (v^{4} v^{8}))$

ステップ 6.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

2 (25 v^{4 + 8})

$2 (25 v^{4 + 8})$

ステップ 6.3

4

$4$ と

8

$8$ をたし算します。

2 (25 v^{12})

$2 (25 v^{12})$

2 (25 v^{12})

$2 (25 v^{12})$

ステップ 7

25

$25$ に

2

$2$ をかけます。

50 v^{12}

$50 v^{12}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$