代数例

${(5 v^{4})}^{2} \cdot 2 v^{3} \cdot v$

ステップ 1

指数を足して $v^{3}$ に $v$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$v$ を移動させます。

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v \cdot v^{3}))$

ステップ 1.2

$v$ に $v^{3}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v^{1} v^{3}))$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

ステップ 1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(5 v^{4})}^{2} v^{4}$

ステップ 3

積の法則を $5 v^{4}$ に当てはめます。

$2 (5^{2} {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$2 (25 {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

ステップ 5

${(v^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (25 v^{4 \cdot 2}) v^{4}$

ステップ 5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

ステップ 6

指数を足して $v^{8}$ に $v^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$v^{4}$ を移動させます。

$2 (25 (v^{4} v^{8}))$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (25 v^{4 + 8})$

ステップ 6.3

$4$ と $8$ をたし算します。

$2 (25 v^{12})$

$2 (25 v^{12})$

ステップ 7

$25$ に $2$ をかけます。

$50 v^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$